案例分析与设计计算题库精编

1. 气浮池的功能与结构：
气浮法主要用于去除水中密度接近于水、难以通过重力沉淀去除的细小悬浮物、胶体及油类物质。其典型结构如图1所示，主要由接触区（混合微气泡和絮体）、分离区（固液分离上浮）、刮渣系统（清除表层浮渣）、出水及污泥斗系统组成。

2. 分离区有效水深 $h$ 的分析确定：
气浮池池体的设计水深（有效水深）$h$ 主要取决于分离区的水力条件：
$$h = h_1 + h_2 + h_3$$其中：

• $h_1$：分离区上浮澄清段水深。通常由表面负荷和停留时间决定，公式为 $h_1 = v_{up} \cdot t$。在实际工程中，分离区表面负荷一般设计为 $q = 3.0 \sim 8.0\text{ m}^3/(\text{m}^2\cdot\text{h})$，水流上升气速控制在 $1.5 \sim 2.5\text{ m/s}$。为保证水流平稳上升且有足够的固液分离反应空间，上浮段水深通常确定为 $1.5 \sim 2.0\text{ m}$。
• $h_2$：池底沉积物积累和刮渣缓冲高度，一般留出 $0.3 \sim 0.5\text{ m}$ 的安全余量。
• $h_3$：池顶超高，防止池水溢出，通常取 $0.3\text{ m}$。

综合以上分析，常规加压溶气气浮池的有效水深（除超高外）通常设计在 $2.0 \sim 2.5\text{ m}$ 之间。水深过浅易引起短流和浮渣被水流重新卷走，过深则增加土建造价且无助于提升分离效率。

1. 结构组成：
如图2所示，旋风分离器由切向进气口、圆筒体、圆锥体、排气管（又称芯管或旋转分离器导流管）、底部的灰斗和锁气器（旋转卸灰阀）组成。

2. 工作机理（双涡流三假说模型）：

• 外涡流（下行流）：含尘气体从切向进口高速（$15 \sim 25\text{ m/s}$）射入，受器壁约束被迫做自上而下的旋转运动。尘粒在强大的离心力 $F_c = \frac{m v^2}{r}$ 作用下被甩向器壁，并随重力和下行气流滑落至圆锥体底部的灰斗。
• 内涡流（上行流）：当向下旋转的气流到达锥体收缩段底部时，气流无法继续下行，从而在中心区域反转，形成螺旋上升的内涡流，并最终通过顶部的排气管排出。
• 分离关键理论：主要是力平衡理论（Barth理论）。颗粒受向外的离心力和向内的气流粘性阻力（曳力）平衡。当离心力大于曳力时，尘粒向壁面移动被捕集；反之，则随内涡流逸出。锁气器的密封性至关重要，漏风会导致灰斗内二次扬尘，恶化除尘效率。

1. 构造特点：
重力式无阀滤池最大的特色是不设控制阀门，仅通过虹吸管和阻力变化自动实现过滤与反冲洗。结构如图3所示，包括顶部的冲洗水箱、中部的砂滤料层、底部的配水区，以及核心的虹吸上升管、下降管和辅助管。

2. 工作过程：

• 过滤运行：进水分配后自上而下通过砂滤料层，过滤清水进入底部集水区，随后通过连通渠自下而上流入顶部的冲洗水箱暂存。水箱满后，溢流出水至清水池。
• 虹吸形成（触发冲洗）：随着过滤进行，滤层中截留的悬浮物不断增加，滤层阻力变大，这迫使进水口侧虹吸上升管内的水位不断升高。当水位升至虹吸管顶弯头并溢流落下时，水流带走管内空气，同时辅助管抽气，导致虹吸管内产生局部真空，迅速形成虹吸现象。
• 反冲洗阶段：虹吸形成后，排污管大量排水。由于水箱与虹吸管之间存在较大水头差，顶部水箱中的清水被迫沿连通渠自下而上反向穿过滤层（反冲洗），清洗下来的泥渣随虹吸管排出池外。
• 虹吸破坏（结束冲洗）：当冲洗水箱的水位下降到冲洗终点水位，虹吸破坏管口露出水面，空气吸入虹吸管，虹吸被瞬间破坏，反冲洗自动结束，滤池自动恢复下一周期的过滤。

1. 概念与电晕放电机理：
电除尘器极板间通入超高压直流电，使放电极（电晕极）附近局部产生强电场引发气体击穿电离，即为电晕放电。

• 正电晕：放电极（电晕极）接直流高压的正极，集尘极接负极。电晕放电发生在正极附近，电场击穿产生的自由电子迅速流向正极，而正离子则向集尘极移动。移动中，粉尘碰撞正离子而带上正电荷，并在电场力作用下向负极（集尘极）沉积。
• 负电晕：放电极接负极，集尘极接正极。气体电离发生在负电极周围，正离子被吸引向负电极，而大量自由电子和负离子则在向正极（集尘极）迁移中使粉尘荷负电，粉尘随电场力向正极积聚。

2. 核心不同与适用场合：

1. 离心泵的工作原理：
离心泵在运行前需通过灌泵使泵腔及吸入管内充满液体。启动后，电机驱动叶轮高速旋转，叶片带动液体同步飞雪回转。在离心力作用下，液体自叶轮中心向外缘抛出，其动能和压力能同时激增。液体流入蜗壳状的泵壳，因流道截面渐大，流速降低，部分动能转化为静压能，随后以高压排出。与此同时，叶轮中心因液体抛出形成局部真空，在大气压作用下，水池液体被源源不断吸入叶轮，形成连续输水。

2. 气缚现象与防治：

• 成因：若启动前泵内没有灌满水（留有空气），由于空气的密度远低于水，叶轮旋转产生的离心力极小，无法在叶轮中心制造出能吸上水的足够真空度，导致离心泵空转无法吸水，此为“气缚”。
• 防治：启动前必须进行“灌泵”并排出泵内空气；吸入管路上需加装单向底阀以防止积水流失。

3. 气蚀现象与防治：

• 成因：当离心泵入口处的静压力低于输送温度下液体的饱和蒸汽压时，液体局部汽化并产生大量细小气泡。气泡随液流进入叶轮的高压区时，受周围高压压迫而瞬间凝结崩溃，在微秒级时间内形成强大的微射流和水击（局部压强可达数百个大气压），导致金属叶轮表面发生疲劳剥落和蜂窝状麻点，并伴有剧烈噪音与振动，称为“气蚀”。
• 防治：严格控制泵的安装高度（不超最大吸程）；增大吸入管径减少阻力损失；降低输送水温以防过早汽化。

厌氧生物反应器伴随着对“泥水停留时间分离”的追求，经历了三个时代的技术跃升：

1. 第一代厌氧反应器（水力停留时间 $HRT = $ 污泥停留时间 $SRT$）

• 代表设备：普通厌氧消化池（CADT）、厌氧接触器（ACP）。
• 特点：泥水不分离，池内污泥浓度低，微生物易流失。为了达到净化要求，必须设计庞大的池容（$HRT$ 达 15~30 天），效率十分低下。

2. 第二代厌氧反应器（$SRT > HRT$，固液初步分离）

• 代表设备：上流式厌氧污泥床（UASB）、厌氧生物滤池（AF）、厌氧流化床（AFB）。
• 特点：通过形成沉降性能佳的颗粒污泥（以UASB为代表）并配置三相分离器，使污泥能够有效截留在反应器内。这使得污泥停留时间显著延长，$HRT$ 大幅缩短（通常只需几天），效率大幅度提升。

3. 第三代厌氧反应器（强化传质与超高液体流速）

• 代表设备：内循环厌氧反应器（IC）、膨胀颗粒污泥床（EGSB）。
• 特点：利用反应器自身产生的沼气（甲烷）推动气提进行内循环（如IC反应器），或者结合高回流比，使反应器内部的颗粒污泥床层处于高度膨胀甚至流化状态。泥水传质效果极佳，有机负荷是UASB的数倍，容积小，处理效能极强。

袋式除尘器是一种干式过滤除尘设备，当含尘气流穿过纤维织物滤袋时，粉尘主要由于以下几种协同作用而被截留：

• 筛滤作用：粉尘颗粒的直径大与纤维间的空隙（或粉尘初层的网孔）时，被机械地直接阻挡在滤袋表面。
• 惯性碰撞：当高速气流靠近纤维时，气流折转绕行，而大颗粒尘粒由于惯性较大偏离气流轨道，直接撞击并粘附在纤维表面。
• 拦截作用：对于中等粒径的尘粒，其随气流运动接近纤维时，尘粒半径大于尘粒中心到纤维边缘的距离，从而与纤维表面相切接触被捕集。
• 扩散作用：对于极细微粉尘（粒径 $< 0.2\mu\text{m}$），受气体分子的布朗运动撞击产生无规则扩散，偏离流线撞击在纤维上。
• 静电作用：若粉尘和纤维带有异性电荷，电场力会吸引尘粒并牢固粘附于滤袋上。
• 核心关键（粉尘初层）：新滤袋洁净时除尘效率并不高，一旦过滤开始，很快在纤维表层积聚一层由粗细粉尘结成的“粉尘初层”。该初层孔隙极微细，是起到后续高精度阻截的最重要过滤屏障。

1. 工作原理：
湿式除尘器主要是利用液体（通常是水）与含尘气体接触，通过水滴、水膜或水气泡等介质，将尘粒从气流中分离出来。其物理过程可细分为：

• 碰撞与拦截：高速尘粒在水滴（或水膜）表面发生碰撞，借惯性并入液相。
• 加湿与凝聚：微细粉尘吸湿水解后，在布朗运动和水汽凝结下相互碰撞凝聚，粒径增大，更易沉降。
• 气态污染物吸收：由于水与气流的充分传质接触，除了清除粉尘外，可顺带溶解或化学吸收烟气中的 $\text{SO}_2, \text{HCl}$ 等有害酸性气体。

2. 典型代表：文丘里除尘器利用收缩段的高速气流将洗涤水剪切破碎为极细的雾滴，对微米级超细粉尘具有高达 99% 的卓越除尘效率，是湿式除尘的典型代表。

1. 各种净化技术原理：

• 紫外光降解：利用高能UV紫外光束照射VOCs分子，使其分子键断裂，同时激发空气中的氧气与水产生臭氧（$O_3$）及羟基自由基（$\cdot OH$），将大分子有机物彻底氧化为 $\text{CO}_2$ 和 $\text{H}_2\text{O}$。
• 低温等离子：利用高压高频电晕放电产生高活性的电子、离子和自由基，强力轰击并降解有机分子。
• RTO（蓄热式热力焚烧）：在 $> 760^\circ\text{C}$ 高温下将废气中有机物氧化分解，利用陶瓷蓄热体交替蓄热与放热，热效率 $> 95\%$。
• RCO（蓄热式催化燃烧）：在贵金属催化剂作用下，将VOCs反应温度降至 $300 \sim 400^\circ\text{C}$ 进行无焰催化氧化，兼具换热储能。
• 活性炭/沸石吸附：利用固体吸附剂巨大的比表面积物理吸附捕集有机物。

2. 组合工艺：大风量、低浓度有机废气常用 “沸石转轮吸附浓缩 + RTO/RCO”，可将风量浓缩10~20倍，降低燃烧运行能耗。

3. 油性漆喷漆废气处理方案：
油性漆废气成分复杂，含有高粘性漆雾与易挥发性VOCs。核心要点是必须执行多级预处理：
第一级：采用水帘柜或喷淋塔洗涤拦截粗漆雾；
第二级：经过干式漆雾过滤器（过滤棉/迷宫板）彻底除尽残存微细漆雾和水气。确保漆雾去除率 $> 99\%$，以防止漆雾粘附导致后续沸石或催化剂中毒失效；
第三级：去除漆雾后，将干燥废气送入 活性炭/沸石吸附浓缩 + 催化燃烧（RCO） 装置进行深度净化。

在污水治理与环保工程中，管网的耐腐蚀与机械强度是设计要点，常用管材对比分析如下：

针对燃煤锅炉、窑炉排烟中 NOx（主要为难溶的NO）的脱除，主流脱硝工艺对比如下：

• SCR（选择性催化还原法）：
  
  • 原理：在 $300 \sim 420^\circ\text{C}$ 的温度窗口，在催化剂（主要成分为 $\text{V}_2\text{O}_5\text{-WO}_3\text{/TiO}_2$）作用下，向烟气中喷入还原剂 $\text{NH}_3$，将 $\text{NOx}$ 选择性还原为 $\text{N}_2$ 和 $\text{H}_2\text{O}$：$$\text{4NO} + \text{4NH}_3 + \text{O}_2 \rightarrow \text{4N}_2 + \text{6H}_2\text{O}$$
  • 特点：脱硝效率极高（$\ge 90\%$），氨逃逸率低，运行稳定。但催化剂较贵且可能发生中毒。
  • 范围：大中型燃煤火电厂锅炉、垃圾焚烧厂、玻璃水泥回转窑等主流烟气深度净化。
• SNCR（选择性非催化还原法）：
  
  • 原理：在不使用催化剂的条件下，直接将还原剂（氨水或尿素）喷入 $850 \sim 1100^\circ\text{C}$ 的高温炉膛区，使还原剂热解并与 NOx 反应生成无害氮气。
  • 特点：无需昂贵的催化剂系统，投资及运行占地小，但温度窗口窄，脱硝效率较低（通常只有 $30\% \sim 50\%$），且易发生氨逃逸。
  • 范围：中小型工业锅炉、或作为 SCR 的前级粗脱除（SNCR-SCR联合工艺）。
• 低氮燃烧技术（LNB）：
  
  • 原理：通过改进燃烧器结构，控制风粉配比（分级送风、烟气再循环等），降低燃烧核心温度并制造局部还原区，从而抑制“热力型”和“燃料型” NOx 的生成。
  • 特点：属于本质抑氮技术，成本最低，效率为 $30\% \sim 50\%$。
  • 范围：各类燃煤、燃气锅炉前端燃烧优化，常与后端的 SCR 串联，以达成“超低排放”标准。

1. 沉淀池类型与构造特点对比：

2. 自来水厂沉淀工艺选型与理由：

• 推荐工艺：平流式沉淀池（若场地水池宽裕）或 斜管沉淀池（若场地有限）。
• 理由分析：自来水厂处理的水质通常是河水或湖泊地表水，原水浊度一般较低且稳定，但每日处理的水量极其庞大。平流式沉淀池的水力流态稳定，出水浊度低且对原水季节性浊度升高的耐受性强，管理非常简单；如果城市用地紧张，则必须采用斜管沉淀池，其能在极小的占地面积下获得高流量的处理能力，且因为自来水原水无粘性物质，不易发生斜管严重积泥堵塞的问题。

1. 独特优势：
A2O（厌氧-缺氧-好氧）工艺是目前应用最广的高效同步脱氮除磷工艺。其优势在于将有机物去除、脱氮和除磷这三个相对复杂的生物转化过程，在单个活性污泥悬浮系统中同时完成，流程简洁，且缺氧反硝化可以利用原污水中的有机碳源作为电子供体，不需要额外投加昂贵的外部碳源（如甲醇）。

2. 各个池的工艺作用：

• 厌氧池 (Anaerobic)：不设曝气且无硝态氮进入。回流污泥在此释放储存的硝态氮干扰被降至最低。在此环境下，聚磷菌（PAOs）充分释放细胞内的聚磷酸盐以获得能量，同时快速摄取进水中的易降解有机物并将其转化为PHB（聚β-羟基丁酸酯）储存。
• 缺氧池 (Anoxic)：无溶解氧，但存在由好氧池大量回流进来的硝态氮混合液。反硝化菌以此处进水有机物为碳源，以硝态氮为电子受体，将 $\text{NO}_3^-\text{-N}$ 还原为 $\text{N}_2$ 逸出，完成生物脱氮。
• 好氧池 (Oxic)：进行充分曝气。聚磷菌在此好氧状态下超量吸收水中的溶解性正磷酸盐合成聚磷，并通过定期排放富磷剩余污泥完成除磷；自养硝化菌将氨氮（$\text{NH}_4^+$）彻底硝化为硝态氮（$\text{NO}_3^-$），为缺氧脱氮提供底物；异养菌降解余下的全部有机物。

3. 设计与计算要点：

• 泥龄（污泥龄 $\theta_c$）的确定：泥龄长有利于硝化菌增殖，而短泥龄有利于排泥除磷。设计泥龄通常取两者折中，一般控制在 $10 \sim 15\text{ d}$。
• 内循环回流比 $r$（混合液回流比）：由好氧池至缺氧池。根据反硝化效率目标，回流比一般设计在 $100\% \sim 300\%$。
• 外回流比 $R$（污泥回流比）：由二沉池至厌氧池。回流比一般在 $50\% \sim 100\%$，目的在于维持厌氧池中足够的污泥浓度。

1. 工作原理：
湿式电除尘器的收尘物理机制与传统的干式电除尘器（ESP）基本一致：通过阴极高压电晕线放电使周围气体击穿电离，粉尘粒子在强电场中碰撞或扩散荷电，并在高压静电场力作用下向收尘极移动并沉积在极板上。其核心区别在于清灰方式：WESP采用极板流动的自溢水膜或定时细水雾喷淋，将积存在集尘极表面的粉尘顺水流冲刷带走，实现了湿法清灰。

2. 主要工艺特点：

• 彻底消除二次扬尘：水膜冲洗替代了机械振打，消除了振打落灰时的粉尘返混飞扬，对超细颗粒物（$\text{PM}_{2.5}$）捕集率极高。
• 适应粘性与高阻粉尘：水膜使高比电阻粉尘在湿润状态下电荷容易导走，完美解决了高比电阻粉尘“反电晕”现象，特别适合处理酸雾、粘性油烟烟气。
• 耐腐蚀设计：极板与壳体通常采用高等级防腐材料（如导电玻璃钢 FRP 或 316L 不锈钢）。

3. 燃煤锅炉烟气处理流程中的位置：
WESP必须作为整个烟气净化流程的最后一级终点终端设备。其布置流程为：
锅炉 $\rightarrow$ 脱硝装置 (SCR) $\rightarrow$ 空气预热器 $\rightarrow$ 干式电除尘器 (ESP) $\rightarrow$ 引风机 $\rightarrow$ 湿法脱硫塔 (FGD) $\rightarrow$ 湿式电除尘器 (WESP) $\rightarrow$ 烟囱。
这样可以彻底捕集脱硫塔出口夹带的脱硫石膏浆液微滴、酸性气溶胶（$\text{SO}_3$）和细粉尘，解决烟囱“石膏雨”和“白烟”问题。

针对农村生活污水水量波动剧烈、日夜排放不均、水质有机物与氮磷超标、且缺乏专业人员维护的实际状况，设计如下组合工艺：

1. 工艺路线：
$$\text{农村污水} \rightarrow \text{格栅} \rightarrow \text{调节池} \rightarrow \text{一体化 A/O-MBR 设备} \rightarrow \text{人工湿地} \rightarrow \text{出水回用/就近排放}$$2. 核心部件及选型理由：

• 格栅与调节池（预处理）：用于拦截树叶塑料袋等杂物，并充分缓冲和均化日夜波动的污水水质与水量，防止设备溢流。
• 一体化 A/O-MBR 设备（二级核心生化）：
  A/O 工艺通过缺氧好氧切换，能高效分解大部分 $\text{COD}$ 和 $\text{BOD}_5$，并高效进行硝化与反硝化脱氮；末端配以 MBR（膜生物反应器）进行泥水分离，可以完全取代二沉池，出水SS极低甚至为零。设备全自动集成化设计，占地极小。
• 垂直流人工湿地（三级深度生态净化）：
  生化出水流经人工湿地，通过基质的吸附和芦苇、美人蕉等根系的吸收作用，对残余的氮、磷进行超低排放处理。人工湿地运行费用极低，维护极其简单，且绿化景观怡人，非常适合我国农村生态化与低运维的现实国情。

生物接触氧化工艺一般根据有机负荷法进行设计，设计计算的核心步骤如下：

1. 确定基本设计输入数据：确定设计平均日污水流量 $Q\ (\text{m}^3\text{/d})$，进水及出水 $\text{BOD}_5$ 浓度 $S_0, S_e\ (\text{mg/L})$。
2. 求所需填料容积 $V$：
   根据拟采用的填料容积负荷率 $N_v\ (\text{kg BOD}_5/(\text{m}^3\text{填料}\cdot\text{d}))$，利用公式计算所需填料体积：
   $$V = \frac{Q \cdot (S_0 - S_e)}{1000 \cdot N_v}$$
   其中 $N_v$ 一般按试验数据或规范选取，常温城市污水通常取 $1.0 \sim 2.0\text{ kg BOD}_5/(\text{m}^3\cdot\text{d})$。
3. 计算氧化池个数与单池面积 $A$：
   设填料有效高度为 $H$（根据工艺，通常选用 $2.5 \sim 3.5\text{ m}$），接触氧化池的个数设为 $n$（一般多于2个交替使用），单池填料面积：
   $$A = \frac{V}{n \cdot H}$$
4. 求氧化池的总高度 $H_t$：
   氧化池的总高度不仅包括填料高，还要包含上下配水和保护高度：
   $$H_t = H + h_1 + h_2 + h_3$$
   其中：$H$ 为填料层高；$h_1$ 为填料层上部水深（通常取 $0.4 \sim 0.5\text{ m}$）；$h_2$ 为填料支承梁及池底布水区高度（通常取 $1.0 \sim 1.5\text{ m}$）；$h_3$ 为池顶超高（通常取 $0.3 \sim 0.5\text{ m}$）。
5. 计算曝气系统供气量 $G_s$：
   根据去除 $1\text{ kg BOD}_5$ 需氧量 $O_2$（一般取 $0.8 \sim 1.2\text{ kg O}_2/\text{kg BOD}_5$去除），估算总需氧量，再根据选定曝气头的氧利用率 $\eta_O$ 换算为曝气所需的总空气量 $G_s\ (\text{m}^3\text{/min})$。

【已知条件】：
系统的处理烟气量 $Q = 10000\text{ m}^3\text{/h}$，拟采用逆气流反吹清灰，布袋直径 $D = 15\text{ cm} = 0.15\text{ m}$。
提示：逆气流反吹清灰的过滤气速 $v$ 范围为 $0.5 \sim 2.0\text{ m/min}$。

【解题步骤】：

1. 确定设计过滤气速 $v$：
   由于逆气流反吹阻力稍大，我们选取中等保守风速 $v = 1.0\text{ m/min} = 60\text{ m/h}$ （在 $0.5 \sim 2.0\text{ m/min}$ 范围内皆可，此处取 $1.0$ 最利于计算）。
2. 计算所需总过滤面积 $A$：
   根据公式：
   $$A = \frac{Q}{v} = \frac{10000\text{ m}^3\text{/h}}{60\text{ m/h}} \approx 166.67\text{ m}^2$$
3. 确定单条滤袋的尺寸与面积 $a$：
   设定滤袋高度 $L = 6.0\text{ m}$（袋式除尘器滤袋高常设计在 $2 \sim 8\text{ m}$，此处取 $6.0\text{ m}$ 具有工程代表性）。
   单条滤袋的过滤面积公式为：
   $$a = \pi \cdot D \cdot L = \pi \cdot 0.15\text{ m} \cdot 6.0\text{ m} \approx 2.827\text{ m}^2$$
4. 计算滤袋条数 $N$：
   根据公式：
   $$N = \frac{A}{a} = \frac{166.67\text{ m}^2}{2.827\text{ m}^2} \approx 58.96\text{ 条}$$
   向上取整至整数，实际取 $59$ 条（或根据分组布局取 60 条，每室10条共6室）。

【已知条件】：
电除尘器原集尘效率 $\eta_1 = 88\%$，采用某种调质措施使粉尘比电阻降低，使得电除尘器的有效驱进速度提高到原来的 $1.5$ 倍（即 $w_2 = 1.5 w_1$）。求采取该措施后的集尘效率 $\eta_2$。

【解题步骤】：

1. 依据 Deutsch-Anderson 公式：
   $$\eta = 1 - e^{-\frac{A}{Q} w}$$式中，$\frac{A}{Q}$ 为比集尘面积。由原效率数据 $\eta_1 = 0.88$ 可得：
   $$1 - \eta_1 = e^{-\frac{A}{Q} w_1} = 1 - 0.88 = 0.12$$
   两边取自然对数：
   $$-\frac{A}{Q} w_1 = \ln(0.12) \approx -2.120 \Rightarrow \frac{A}{Q} w_1 = 2.120$$
2. 计算驱进速度增加 $1.5$ 倍后的透失率（$1 - \eta_2$）：
   由于 $w_2 = 1.5 w_1$，则新的透失率为：
   $$1 - \eta_2 = e^{-\frac{A}{Q} w_2} = e^{-1.5 \left(\frac{A}{Q} w_1\right)} = e^{-1.5 \cdot 2.120} = e^{-3.180}$$
   亦可采用指数代数简化计算：
   $$1 - \eta_2 = \left( e^{-\frac{A}{Q} w_1} \right)^{1.5} = (0.12)^{1.5} = 0.12 \cdot \sqrt{0.12} \approx 0.12 \cdot 0.3464 \approx 0.0416$$
3. 求解新集尘效率 $\eta_2$：
   $$\eta_2 = 1 - 0.0416 = 0.9584 = 95.84\%$$【结论】：采取该降低比电阻措施后，电除尘器的集尘效率将从 $88\%$ 显著提升至 $95.84\%$。

【已知条件】：
在气体压力 $P = 1\text{ atm}$，温度 $T = 293\text{ K}$（常温）下运行的圆筒管式电除尘器。圆筒形集尘管直径 $D = 0.3\text{ m}$，长度 $L = 2.0\text{ m}$，处理气体流量 $Q = 0.075\text{ m}^3\text{/s}$。若集尘极附近的平均场强 $E = 100\text{ kV/m} = 10^5\text{ V/m}$，粒径为 $1.0\,\mu\text{m}$ 的粉尘荷电量 $q = 0.3 \times 10^{-15}\text{ C}$。试计算该粉尘的驱进速度 $w$ 和除尘效率 $\eta$。
（已知常温常压空气的动力粘度 $\mu \approx 1.81 \times 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}$，提示公式：$w = \frac{q E}{3 \pi \mu d_p}$）

【解题步骤】：

1. 计算该粉尘粒子的驱进速度 $w$：
   将数值代入公式，注意物理单位统一（粒径 $d_p = 1.0\,\mu\text{m} = 10^{-6}\text{ m}$）：
   $$w = \frac{0.3 \times 10^{-15}\text{ C} \cdot 10^5\text{ V/m}}{3 \cdot \pi \cdot (1.81 \times 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}) \cdot 10^{-6}\text{ m}}$$
   $$w = \frac{3 \times 10^{-11}}{3 \cdot \pi \cdot 1.81 \times 10^{-11}} = \frac{1}{1.81 \pi} \approx \frac{1}{5.686} \approx 0.176\text{ m/s}$$
2. 确定管式电除尘器的比集尘面积 $A/Q$：
   管式除尘器的集尘面积 $A$ 为圆筒集尘管的内表面积：
   $$A = \pi \cdot D \cdot L = \pi \cdot 0.3\text{ m} \cdot 2.0\text{ m} = 0.6\pi \approx 1.885\text{ m}^2$$
   比集尘面积为：
   $$\frac{A}{Q} = \frac{1.885\text{ m}^2}{0.075\text{ m}^3\text{/s}} \approx 25.13\text{ s/m}$$
3. 利用 Deutsch 公式求解效率 $\eta$：
   $$\eta = 1 - e^{-\frac{A}{Q} w}$$代入参数：
   $$\eta = 1 - e^{-25.13 \cdot 0.176} = 1 - e^{-4.423}$$
   计算其指数值：$$e^{-4.423} \approx 0.0120$$$$\eta = 1 - 0.0120 = 0.9880 = 98.8\%$$【结论】：该粉尘的驱进速度 $w \approx 0.176\text{ m/s}$，管式电除尘器的集尘效率约为 $98.8\%$。

【已知条件】：
收集风量 $Q = 10000\text{ m}^3\text{/h}$，入口含尘浓度 $C_{in} = 480\text{ mg/m}^3$，出口浓度 $C_{out} < 30\text{ mg/m}^3$。设定空塔气速 $v = 1.5\text{ m/s}$，液气比 $L/G = 17\text{ L/m}^3$，高径比 $H/D \ge 5:1$。求喷淋塔截面积 $S$、高度 $H$ 及喷淋流量 $Q_L$。

【解题步骤】：

1. 计算喷淋塔截面积 $S$ 与直径 $D$：
   首先将风量单位换算为 $\text{m}^3\text{/s}$：$$Q = \frac{10000}{3600} \approx 2.778\text{ m}^3\text{/s}$$由空塔气速 $v = 1.5\text{ m/s}$，截面积为：
   $$S = \frac{Q}{v} = \frac{2.778}{1.5} \approx 1.852\text{ m}^2$$
   根据截面积，求出喷淋塔的内径 $D$：
   $$S = \frac{\pi D^2}{4} \Rightarrow D = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 1.852}{\pi}} \approx 1.536\text{ m}$$
2. 确定喷淋塔的高度 $H$：
   根据设计要求，高径比 $H/D \ge 5:1$：
   $$H \ge 5 \cdot D = 5 \cdot 1.536\text{ m} = 7.68\text{ m}$$
   在实际工程中，高度取整，并留出进气缓冲区和除雾段，可设计塔体高 $H = 8.0\text{ m}$。
3. 计算喷淋所需的循环水流量 $Q_L$：
   根据设定液气比 $L/G = 17\text{ L/m}^3$ 和烟气流量 $Q = 10000\text{ m}^3\text{/h}$：
   $$Q_L = Q \cdot \left(\frac{L}{G}\right) = 10000\text{ m}^3\text{/h} \cdot 17\text{ L/m}^3 = 170000\text{ L/h} = 170\text{ m}^3\text{/h}$$
   换算为分钟流量：$$Q_L = \frac{170}{60} \approx 2.83\text{ m}^3\text{/min}$$【结论】：喷淋塔设计截面积为 $1.85\text{ m}^2$，内径为 $1.54\text{ m}$，高度不小于 $7.68\text{ m}$（建议取 $8.0\text{ m}$），设计循环喷淋水流量为 $170\text{ m}^3\text{/h}$。

【已知条件】：
水性涂料洗涤废水处理量 $Q_w = 10\text{ m}^3\text{/d}$，进水 $SS_0 = 500\text{ mg/L}$。前级配混凝澄清池设计处理流量 $Q_c = 10\text{ m}^3\text{/h}$，表面负荷 $q = 0.7\text{ m}^3/(\text{m}^2\cdot\text{h})$，混合区停留时间 $t = 30\text{ min}$；沉淀区高包括：超高 $h_1=0.3\text{ m}$，出水缓冲区 $h_2=1.0\text{ m}$，斜板区高 $h_3=1.0\text{ m}$，进水缓冲区 $h_4=1.0\text{ m}$。后级 SBR 曝气池参数：进水澄清后 $BOD_5 = 230\text{ mg/L}$，要求出水 $BOD_{5,e} \le 20\text{ mg/L}$，污泥浓度 $X = 3000\text{ mg/L}$，污泥负荷率 $F_s = 0.2\text{ kg BOD}_5/(\text{kg MLSS}\cdot\text{d})$，设计水力停留时间为 $0.8\text{ d}$。求：（1）混凝澄清池混合区和沉淀区直筒容积；（2）SBR曝气池容积。

【解题步骤】：

1. 求混凝澄清池混合区容积 $V_m$：
   根据设计流量 $Q_c = 10\text{ m}^3\text{/h}$ 和停留时间 $t = 30\text{ min} = 0.5\text{ h}$：
   $$V_m = Q_c \cdot t = 10\text{ m}^3\text{/h} \cdot 0.5\text{ h} = 5.0\text{ m}^3$$
2. 求澄清池沉淀区截面积 $A_c$：
   根据设计负荷 $q = 0.7\text{ m}^3/(\text{m}^2\cdot\text{h})$：
   $$A_c = \frac{Q_c}{q} = \frac{10}{0.7} \approx 14.286\text{ m}^2$$
3. 求澄清池直筒高度 $H_c$ 及直筒段容积 $V_d$：
   直筒总高度为各功能区高度累加：$$H_c = h_1 + h_2 + h_3 + h_4 = 0.3 + 1.0 + 1.0 + 1.0 = 3.3\text{ m}$$则沉淀区直筒部分的容积为：
   $$V_d = A_c \cdot H_c = 14.286\text{ m}^2 \cdot 3.3\text{ m} \approx 47.14\text{ m}^3$$
   （注：澄清池总高度还需加上底部倾角60°的锥形污泥斗高度，总容积会包含斗容）。
4. 计算后级 SBR 曝气池容积 $V_{SBR}$：
   根据设计数据，这里有两种计算理论，我们在考试中可以做对比阐述以求全面：
   
   • 方法A：按设计规定水力停留时间 $HRT = 0.8\text{ d}$ 计算：
     根据日处理水量 $Q_w = 10\text{ m}^3\text{/d}$：
     $$V_{SBR} = Q_w \cdot HRT = 10\text{ m}^3\text{/d} \cdot 0.8\text{ d} = 8.0\text{ m}^3$$
   • 方法B：根据生化污泥负荷公式计算所需最小污泥容积：
     公式为：$V = \frac{Q_w \cdot (S_0 - S_e)}{X \cdot F_s}$。这里将浓度单位统一为 kg。进水 $S_0 = 230\text{ mg/L} = 0.23\text{ kg/m}^3$，出水 $S_e = 20\text{ mg/L} = 0.02\text{ kg/m}^3$；污泥浓度 $X = 3000\text{ mg/L} = 3\text{ kg/m}^3$：
     $$V = \frac{10 \cdot (0.23 - 0.02)}{3 \cdot 0.2} = \frac{10 \cdot 0.21}{0.6} = \frac{2.1}{0.6} = 3.5\text{ m}^3$$
   【设计总结】：生化反应动力学计算所需的反应污泥最低净容积为 $3.5\text{ m}^3$；而包含沉淀、闲置和水质不均匀安全余量后，实际设计的总有效容积采用 $8.0\text{ m}^3$，能更稳定地保证涂料废水生化出水达标。